この名称は仏典に現れる「衹園精舎」からきた言葉だと言われています。「衹園精舎」とは釈迦が晩年好んで居住された場所の名称です。その名の通り、非常に格調高い調べになっており、二本滝や羯鼓の作者と同一人物ではないかと見られます。衹園は踊りが振り付けられておりますが、これは曲が発生した当初からでなく、大正の末頃の振り付けと言われます。